（2014•安徽）过点P（-3，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．（0，π6]B．（0，π3]C．[0，π6]D．[0，π3]

Question

（2014•安徽）过点P（-√(3)，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

A．（0，(π)/(6)]
B．（0，(π)/(3)]
C．[0，(π)/(6)]
D．[0，(π)/(3)]√(3)，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

A．（0，(π)/(6)]
B．（0，(π)/(3)]
C．[0，(π)/(6)]
D．[0，(π)/(3)]√(3)

3

3²²

(π)/(6)]
B．（0，(π)/(3)]
C．[0，(π)/(6)]
D．[0，(π)/(3)](π)/(6)ππ66
(π)/(3)]
C．[0，(π)/(6)]
D．[0，(π)/(3)](π)/(3)ππ33
(π)/(6)]
D．[0，(π)/(3)](π)/(6)ππ66
(π)/(3)](π)/(3)ππ33

Answer 1

由题意可得，要求的直线的斜率存在，设为k，则直线方程为 y+1=k（x+√(3)），
即 kx-y+√(3)k-1=0．
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 (|0−0+√(3)k−1|)/(√(k2+1))≤1，
即 3k²-2√(3)k+1≤k²+1，解得0≤k≤√(3)，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． √(3)

3

33），
即 kx-y+√(3)k-1=0．
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 (|0−0+√(3)k−1|)/(√(k2+1))≤1，
即 3k²-2√(3)k+1≤k²+1，解得0≤k≤√(3)，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． √(3)

3

33k-1=0．
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得 (|0−0+√(3)k−1|)/(√(k2+1))≤1，
即 3k²-2√(3)k+1≤k²+1，解得0≤k≤√(3)，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． (|0−0+√(3)k−1|)/(√(k2+1))|0−0+√(3)k−1||0−0+√(3)k−1||0−0+√(3)

3

33k−1|√(k2+1)√(k2+1)√(k2+1)

k2+1

k2+1k2+12+1≤1，
即 3k²2-2√(3)k+1≤k²+1，解得0≤k≤√(3)，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． √(3)

3

33k+1≤k²2+1，解得0≤k≤√(3)，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． √(3)

3

33，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，(π)/(3)]，
故选：D． (π)/(3)πππ333]，
故选：D．