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已知直线L的斜率k=1-x^2,且x€R,求直线L的倾斜角的范围
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答案和解析
k=1-x²=>x²=1-k≥0=>k≤1
且 k=tana=>tana≤1
tana在定义域(kπ-π/2,kπ+π/2)内为增函数
则 kπ-π/2＜a≤kπ+π/4（k∈Z）
即 k∈(kπ-π/2,kπ+π/4]（k∈Z）
且 k=tana=>tana≤1
tana在定义域(kπ-π/2,kπ+π/2)内为增函数
则 kπ-π/2＜a≤kπ+π/4（k∈Z）
即 k∈(kπ-π/2,kπ+π/4]（k∈Z）
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