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直线y=x+3和抛物线y=x^2-x围成的图形的面积是多少,用积分的方法求.
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解:y^2=2x与y-x+4=0的交点:(2,-2)和(8,4)
面积S=∫∫dxdy=∫[∫dx]dy
=∫(y+4-y^2/2)dy
=[(1/2)y^2+4y-y^3/6]|
=62/3
面积S=∫∫dxdy=∫[∫dx]dy
=∫(y+4-y^2/2)dy
=[(1/2)y^2+4y-y^3/6]|
=62/3
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