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dy/dx=4e^(-y)sinx-1微分方程求解T^T
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dy/dx=4e^(-y)sinx-1 微分方程求解T^T
▼优质解答
答案和解析
d(e^y)/dx=4sinx-e^y可设t=e^y
则原是等于dt/dx=4sinx-t即dt/dx+t=4sinx
先求对应齐次方程阶即dt/dx=-t得到t=Ce^(-x)可设t=C(x)e^(-x)
带入原式可得C（x）=(4sinxe^x)的积分这个积分很好求的 只要用分布积分公式就可以求了
C（x）=2e^x(sinx-cosx)+C所以t=【2e^x(sinx-cosx)+C】e^(-x) t=e^y带入即可求得y
则原是等于dt/dx=4sinx-t即dt/dx+t=4sinx
先求对应齐次方程阶即dt/dx=-t得到t=Ce^(-x)可设t=C(x)e^(-x)
带入原式可得C（x）=(4sinxe^x)的积分这个积分很好求的 只要用分布积分公式就可以求了
C（x）=2e^x(sinx-cosx)+C所以t=【2e^x(sinx-cosx)+C】e^(-x) t=e^y带入即可求得y
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