已知θ∈[0，π2]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π2]B．[0，π6]C．[0，π3]D．[0，π4]

Question

已知θ∈[0，(π)/(2)]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，(π)/(2)]
B．[0，(π)/(6)]
C．[0，(π)/(3)]
D．[0，(π)/(4)]θ∈[0，(π)/(2)]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，(π)/(2)]
B．[0，(π)/(6)]
C．[0，(π)/(3)]
D．[0，(π)/(4)](π)/(2)ππ22

[0，(π)/(2)]
B．[0，(π)/(6)]
C．[0，(π)/(3)]
D．[0，(π)/(4)](π)/(2)ππ22
[0，(π)/(6)]
C．[0，(π)/(3)]
D．[0，(π)/(4)](π)/(6)ππ66
[0，(π)/(3)]
D．[0，(π)/(4)](π)/(3)ππ33
[0，(π)/(4)](π)/(4)ππ44

Answer 1

∵θ∈[0，(π)/(2)]，∴sinθ∈[0，1]，
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，(π)/(4)]，
故选D θ∈[0，(π)/(2)πππ222]，∴sinθ∈[0，1]，
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，(π)/(4)]，
故选D (π)/(4)πππ444]，
故选D