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已知θ∈[0，π2]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（）A．[0，π2]B．[0，π6]C．[0，π3]D．[0，π4]
题目详情
已知θ∈[0，
]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，
]
C．[0，
]
D．[0，
]θ∈[0，
]，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，
]
C．[0，
]
D．[0，
]
π π 2 2
[0，
]
B．[0，
]
C．[0，
]
D．[0，
]
π π 2 2
[0，
]
C．[0，
]
D．[0，
]
π π 6 6
[0，
]
D．[0，
]
π π 3 3
[0，
]
π π 4 4
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A．[0，
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B．[0，
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C．[0，
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D．[0，
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A．[0，
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B．[0，
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| 6 |
C．[0，
| π |
| 3 |
D．[0，
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[0，
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B．[0，
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C．[0，
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D．[0，
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| 4 |
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| 2 |
[0，
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C．[0，
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D．[0，
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[0，
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D．[0，
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[0，
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▼优质解答
答案和解析
∵θ∈[0，
]，∴sinθ∈[0，1]，
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
]，
故选D θ∈[0，
π π π2 2 2]，∴sinθ∈[0，1]，
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
]，
故选D
π π π4 4 4]，
故选D
| π |
| 2 |
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
| π |
| 4 |
故选D θ∈[0，
| π |
| 2 |
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
| π |
| 4 |
故选D
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故选D
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