(1)已知质点运动方程是s(t)=gt2+2t-1求质点在t=4时的瞬时速度其中s的单位是mt的单位是s.(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t2-2t+1求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能(设物体的质

Question

(1)已知质点运动方程是s(t)= gt ² +2t-1 求质点在t=4时的瞬时速度 其中s的单位是m t的单位是s.

(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t ² -2t+1 求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能(设物体的质量为m).

Answer 1

思路分析：瞬时速度是路程对时间的变化率 而动能= mv ² .

(1)质点在t=4时的瞬时速度为

v _(t=4)

( gΔt+4g+2)4g+2.

所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).

(2)质点在t=10时的瞬时速度

v _(t=10)

(3Δt+58)=58.

所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s) 所以质点在t=10时的动能为u= mv ² = m×58 ² =

1 682m(J).

    拓展延伸 瞬时速度是路程对时间的变化率 某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数 加速度是速度的导数 动量是动能的导数.