(1)已知质点运动方程是s(t)=gt2+2t-1求质点在t=4时的瞬时速度其中s的单位是mt的单位是s.(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t2-2t+1求质点在t=10时的①瞬时速度;②动能(设物体的质

(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t 2 -2t+1 求质点在t=10时的①瞬时速度;②动能(设物体的质量为m).
思路分析:瞬时速度是路程对时间的变化率 而动能= mv 2 .
(1)质点在t=4时的瞬时速度为
v (t=4)
(
gΔt+4g+2)4g+2.
所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).
(2)质点在t=10时的瞬时速度
v (t=10)
(3Δt+58)=58.
所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s) 所以质点在t=10时的动能为u= mv 2 =
m×58 2 =
1 682m(J).
拓展延伸 瞬时速度是路程对时间的变化率 某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数 加速度是速度的导数 动量是动能的导数.
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