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sina+4cosa=4怎么解

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sina+4cosa=4怎么解
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答案和解析
sina+4cosa=4
sina=4(1-cosa)
cosa≤1,因此sina≥0
sin²a+cos²a=1
sina=4(1-cosa)代入
[4(1-cosa)]²+cos²a=1
整理,得
17cos²a-32cosa+15=0
(cosa-1)(17cosa-15)=0
cosa=1或cosa=15/17
cosa=1时,sin²a=1-cos²a=1-1=0 sina=0
cosa=15/17时,sin²a=1-cos²a=1-(15/17)²=64/289 sina=8/17
综上,得sina=0 cosa=1或sina=8/17 cosa=15/17.