已知aa2+a+1＝16，试求代数式a2a4+a2+1的值．

Question

已知(a)/(a2+a+1)＝(1)/(6)，试求代数式(a2)/(a4+a2+1)的值．

Answer 1

由已知条件知a≠0，
∵(a)/(a2+a+1)＝(1)/(6)，∴(a2+a+1)/(a)＝6，
即a+(1)/(a)＝5，
∴(a2)/(a4+a2+1)＝(1)/((a+(1)/(a))2−1)＝(1)/(24)．