甲乙两人分别从AB两地同地同时出发相向而行,甲在超过中点150米处与乙相遇,相遇后,两人都继续前行,甲到达B地以后立即返回,又在超过中点450米处追上了乙,问AB两地的距离是多少?

Question

甲乙两人分别从AB两地同地同时出发相向而行,甲在超过中点150米处与乙相遇,相遇后,两人都继续前行,甲到达B地以后立即返回,又在超过中点450米处追上了乙,问AB两地的距离是多少?

Answer 1

【分析】因为二人是匀速的,因此用甲乙二人的两次路程比可直接得出.具体为：
甲第一次所走路程为：全程的一半多150
甲第二次所走路程为：全程的一半少150+全程的一半+450 即全程多300
不难看出甲两次的路程比为 1：2
乙第二次所走路程为：150+450=600米
那么对应的乙第一次所走路程为：300米
又乙第一次所走路程为：全程的一半少150
所以全程的一半为：300+150=450
全程为：450×2=900米
设全程为s米
(1/2s-150)/(150+450)=(1/2s+150)/(1/2s-150+1/2s+450)
(1/2s-150)/600=1/2
1/2s-150=300
s=900
答：AB两地的距离是900米.