早教吧作业答案频道 -->数学-->
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1f(x+3)且f(4)=-2,则f(2018)的值为()A.4B.-2C.2D.14
题目详情
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-
且f(4)=-2,则f(2018)的值为( )1 f(x+3)
A. 4
B. -2
C. 2
D. 1 4
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)满足f(x)=-
,
即f(x+3)=-
,
∴f(x+6)=-
=f(x),
故函数f(x)是周期函数,且周期为6,
∴f(2018)=f(337×6-4)=f(-4),
又f(x)为R上的偶函数,且f(4)=-2,
∴f(-4)=f(4)=-2,
∴f(2018)的值为-2.
故选:B.
1 |
f(x+3) |
即f(x+3)=-
1 |
f(x) |
∴f(x+6)=-
1 |
f(x+3) |
故函数f(x)是周期函数,且周期为6,
∴f(2018)=f(337×6-4)=f(-4),
又f(x)为R上的偶函数,且f(4)=-2,
∴f(-4)=f(4)=-2,
∴f(2018)的值为-2.
故选:B.
看了 定义在R上的偶函数f(x)满...的网友还看了以下:
为什么f(1-m)+f(1-m2)>0,即为f(1-m)>f(m2-1).求详解为什么f(1-m)+ 2020-03-30 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2 2020-05-13 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
已知fx是一次函数,且满足f[f(x)]=x1.已知f(x)是一次函数,且满足f[f(x)]=x, 2020-06-11 …
一道奇怪的数学证明题:设定义在R上的连续函数f(x)满足f'(x)=f(x)且有f(0)=0,证一 2020-06-22 …
函数的最值设函数f(x)的定义域为R,则下列四个命题:(1)若存在常数M,使得对于任意的x∈R,有 2020-07-25 …
函数的运算:已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数u,v满足f(u+v)=f(u)+f(v),且 2020-07-27 …
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(c≠0),满足f(-1)=f(3)=0,且f(0)=6,求f( 2020-12-08 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2) 2020-12-08 …
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时.0< 2020-12-08 …