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定义在R上的函数f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x>0，则f（2018）=．
题目详情
定义在R上的函数f（x）=
，则f（2018）=___．
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▼优质解答
答案和解析
函数f（x）=
，
当x>0时，f（2018）=f（2017）-f（2016）=f（2016）-f（2015）-f（2016）=-f（2015）=-f（2014）+f（2013）=-f（2013）+f（2012）+f（2013）=f（2012）．
可得f（2018）=f（2012）=f（2006）=f（2000）=…
=f（2）=f（1）-f（0）=f（0）-f（-1）-f（0）=-f（-1）
=log22=1．
故答案为：1．
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当x>0时，f（2018）=f（2017）-f（2016）=f（2016）-f（2015）-f（2016）=-f（2015）=-f（2014）+f（2013）=-f（2013）+f（2012）+f（2013）=f（2012）．
可得f（2018）=f（2012）=f（2006）=f（2000）=…
=f（2）=f（1）-f（0）=f（0）-f（-1）-f（0）=-f（-1）
=log22=1．
故答案为：1．
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