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设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上有上界又有下界

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设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上有上界又有下界
▼优质解答
答案和解析
正着来真不好来.
我们选择反证法.
如果他没下界或上界,则他在X上不是有界的;
如果他不是有界的,则他在X上至少没有一个界.