二元一次方程组a11x1+a12x2=b1a22x1+a22x2=b2

Question

二元一次方程组
a11x1+a12x2=b1
a22x1+a22x2=b2

Answer 1

（1）
加减法：
{5x+3y=15①
{5x-3y=15②
①+②,得10x=30
∴x=3,y=0
代入：
由①得x=15-3y/5③
把③代入②,得5（15-3y/5）-3y=15
∴x=3,y=0
（2）加减：
{0.8x - 0.9y=0.2①
{6x - 3y=4②
②×3-①×10,得10x=10
∴x=1,y=2/3
代入：由②得x=4+3y/6③
把③代入①×10,得8（4+3y/6）-9y=2
∴x=1,y=2/3
（3）加减：
{m+n/3 - n-m/4=2①
{4m + n/3=8②
②×3-①×144,得97n=0
∴n=0,m=2
代入：
①×12,得m=2+8n③
把③代入②×3,得12（2+8n）+n=24
∴n=0,m=2
（4）加减：
{x + y=60①
{30% ·x + 60%·y=10% X 60②
②×10-①×3,得3y=-120
∴x=100,y=-40
代入：
由①得x=60-y③
把③代入②,得0.3（60-y）+0.6y=6
y=-40
∴x=100,y=-40
（5）加减：
{2(x-y)/3=x+y/4 - 1①
{6(x+y)=4(2x-y) + 16②
②×2-①×12,得31y=20
y=20/31
∴x=-7/31,y=20/31
代入：由①得x=12-11y/4③
把③代入②,得-2（12-11y/4）+10y=16
解得x=-7/31,y=20/31
（6）加减：2v+t/3=3v-2t/8=3
分成2v+t/3=3①和3v-2t/8=3②
①×6+②×8,得7v=42
∴v=6,t=-3
代入：由①×3,得t=9-2v③
把③代入②×8,得3v-2（9-2v）=24
解得v=6,t=-3
（7）加减：
5(x-3y) - 6=2x + 1①
{3(x+6y) + 4=9y+19②
②-①,得24y=8
y=1/3
∴x=4,y=1/3
代入：由①得,x=7+15y/3③
把③代入②,得3（7+15y/3）+9y=15
解得x=4,y=1/3