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若a+b+c=0,则1/（b平方+c平方-a平方）+1/(c平方+a平方-b平方)+1/(a平方+b平方-c平方)等于多少?
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若a+b+c=0,则1/（b平方+c平方-a平方）+1/(c平方+a平方-b平方)+1/(a平方+b平方-c平方)等于多少?
▼优质解答
答案和解析
a+b=-c
平方
a²+2ab+b²=c²
a²+b²-c²=-2ab
同理
b²+c²-a²=-2bc
c²+a²-b²=-2ac
所以原式=-1/2bc-1/2ac-1/2ab
=-(a+b+c)/(2abc)
=0
平方
a²+2ab+b²=c²
a²+b²-c²=-2ab
同理
b²+c²-a²=-2bc
c²+a²-b²=-2ac
所以原式=-1/2bc-1/2ac-1/2ab
=-(a+b+c)/(2abc)
=0
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