《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九

Question

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为___．

Answer 1

由题意知，良马每日行的距离成等差数列，
记为{a_n}，其中a₁=103，d=13；
驽马每日行的距离成等差数列，
记为{b_n}，其中b₁=97，d=-0.5；
设第m天相逢，则a₁+a₂+…+a_m+b₁+b₂+…+b_m
=103m+(m(m-1))/(2)×13+97m+(m(m-1))/(2)×（-0.5）
=200m+(m(m-1))/(2)×12.5≥2×1125，
化为m²+31m-360≥0，
解得m≥(-31+√(2401))/(2)，取m=9．
故答案为：9