《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减

Question

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．
那么，这3个说法里正确的个数为（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

根据题意，良马走的路程可以看成一个首项a₁=193，公差d₁=13的等差数列，记其前n项和为S_n，
驽马走的路程可以看成一个首项b₁=97，公差为d₂=-0.5的等差数列，记其前n项和为T_n，
依次分析3个说法：
对于①、b₉=b₁+（9-1）×d₂=93，故①正确；
对于②、S₄=4a₁+(4×(4-1))/(2)×d₁=4×193+6×13=850；故②错；
对于；③S₅=5a₁+10×d₁ =5×193+10×13=1095，T₅=5b₁+10d₂=580，行驶5天后，良马和驽马相距615里，正确；
故选：C