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求证：1+1/根号(2^3)+1/根号(3^3)+……+1/根号(n^3)
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求证：1+1/根号(2^3)+1/根号(3^3)+……+1/根号(n^3)
▼优质解答
答案和解析
由于(3 n + 1)^2 n (n - 1) - 9 n^4 ＝ -n (1 + 5 n + 3 n^2) < 0恒成立
所以3/√n^3 < 1/√(n-1) - 1/√n
取i = 1到n用上面的不等式相加得
3(1+1/√2^3+...+1/√n^3) < 1 - 1/√n < 1
所以1+1/√2^3+...+1/√n^3 < 3
所以3/√n^3 < 1/√(n-1) - 1/√n
取i = 1到n用上面的不等式相加得
3(1+1/√2^3+...+1/√n^3) < 1 - 1/√n < 1
所以1+1/√2^3+...+1/√n^3 < 3
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