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求证tan^2X-sin^2X=sin^4Xsec^2X
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求证tan^2X-sin^2X=sin^4Xsec^2X
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答案和解析
tan^x-sin^2x
=sin^2x/cos^2x -sin^2x
=(sin^2x-cos^2x sin^2x)/cos^2x
=sin^2x(1-cos^2x)/cos^2x
=sin^2x sin^2x/cos^2x
=tan^2x sin^2x=右边
=sin^2x/cos^2x -sin^2x
=(sin^2x-cos^2x sin^2x)/cos^2x
=sin^2x(1-cos^2x)/cos^2x
=sin^2x sin^2x/cos^2x
=tan^2x sin^2x=右边
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