已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD.若α、β是第四象限角，

Question

已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（　　）
A. 若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
B. 若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
C. 若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
D. 若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

Answer 1

若α、β同属于第一象限，则0≤β＜α≤(π)/(2)，cosα＜cosβ；故A错．
第二象限，则(π)/(2)≤α＜β≤π，tanα＜tanβ；故B错．
第三象限，则π≤α＜β≤(3π)/(2)，cosα＜cosβ；故C错．
第四象限，则(3π)/(2)≤β＜α≤2π，
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正确．
答选为D．