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sin六次方X加上cos六次方X加上2乘以sin二次方X乘以cos二次方X的值等于多少
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sin六次方X 加上cos六次方X 加上2乘以sin二次方X 乘以cos二次方X的值等于多少
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答案和解析
原式=(sin²x＋cos²x)(sin^4x－sin²xcos²x＋cos^4x)＋2sin²xcos²x
=(sin^4x－sin²xcos²x＋cos^4x)＋2sin²xcos²x
=sin^4x＋sin²xcos²x＋cos^x
=(sin²x＋cos²x)²－sin²xcos²x
=1－sin²xcos²x
=1－(1/4)sin²2x
=1－(1/4)[(1/2)(1－cos4x)]
=(7/8)＋(1/8)cos4x
=(sin^4x－sin²xcos²x＋cos^4x)＋2sin²xcos²x
=sin^4x＋sin²xcos²x＋cos^x
=(sin²x＋cos²x)²－sin²xcos²x
=1－sin²xcos²x
=1－(1/4)sin²2x
=1－(1/4)[(1/2)(1－cos4x)]
=(7/8)＋(1/8)cos4x
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