搬运一个仓库的货物,如果单独搬空,甲要10小时完成,乙需要12小时完成,丙需要15小时完成.有货物一样多的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬完货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙

Question

搬运一个仓库的货物,如果单独搬空,甲要10小时完成,乙需要12小时完成,丙需要15小时完成.有货物一样多的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬完货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后2个仓库的货物同时搬完.丙帮助甲、乙各多少时间?

Answer 1

第一种（方程）：
每小时完成的量,甲为1/10,乙为1/12,丙为1/15.
设完成搬运总共的时间为X小时,丙帮助甲的时间为Y,则有：
X/10+Y/15=X/12+（X-Y）/15=1
解方程得：
X=8,Y=3
因此,丙帮甲三小时,帮乙5小时.
第二种（算式）：
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
2/（1/10+1/12+1/15）=8小时
甲8小时能完成8/10,尚需要丙帮助搬运
（1-8/10） / 1/15 =3小时
乙8小时能完成8/12,尚需要丙帮助搬运
（1-8/12） / 1/15=5小时
答：丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时