小明家准备装修一套新房,若甲,乙合作需6周完成,需5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度来考虑,小明家

Question

小明家准备装修一套新房,若甲,乙合作需6周完成,需5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度来考虑,小明家是选甲还是乙,请列出分式方程,并进行计算!

Answer 1

其实这个题看看都能看出用乙便宜
甲乙合作6周完成 需要5.2万元,甲单独做4周,乙又单独做9周完成,需要4.8万元,可以当作两人合作4周,乙又用5周单独完成.因为后面的工程甲没有参加,所以不难看出用乙比较便宜.所以选乙
分式解法
设甲单独干x天完成,乙单独干y天完成,不难看出甲每天干总工程的1/x 乙每天干总工程的1/y
根据题意列式：6/x+6/y=1 (1)
4/x+9/y=1 (2)
两式联立可求得3x=2y
所以再带入1式课求的x=10 y=15
甲乙合作6周完成,需要5.2万元,甲单独做4周,乙又单独做9周,需要4.8万,可以看做两人合作了4周,乙又单组做5周完成工期.甲乙合作一周的工钱为5.2/6=0.867万元 4周的工钱为0.867*4=3.47万元 4.8-3.47=1.33万元.乙一周的工钱为1.33/5=0.267万元 甲一周的工资为0.867-0.267=0.6万元
所以可得甲单独做的费用为0.6*10=6万元
乙单独做的费用为0.267*15=4.005万元
所以选乙