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△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2-6x+m=0的两根，则m的取值范围是（）A.m>114B.114<m≤9C.114≤m≤9D.m≤114
题目详情
△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2-6x+m=0的两根，则m的取值范围是（ ）
A. m>11 4
B.
<m≤911 4
C.
≤m≤911 4
D. m≤11 4
▼优质解答
答案和解析
设三角形另两边分别为a、b（a≥b），
根据题意得△=（-6）2-4m≥0，解得m≤9，
a+b=6，ab=m，
∵a∴（a-b）2<25，
∴（a+b）2-4ab<25，即36-4m<25，
∴m>
，
∴m的取值范围是
<m≤9．
故选B．
根据题意得△=（-6）2-4m≥0，解得m≤9，
a+b=6，ab=m，
∵a
∴（a+b）2-4ab<25，即36-4m<25，
∴m>
| 11 |
| 4 |
∴m的取值范围是
| 11 |
| 4 |
故选B．
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