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等差数列《an》前n项和为sn,且S10=100,S30=900,那么S50的值等于.2500.是如何算出的.
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等差数列《an》前n项和为sn,且S10=100,S30=900,那么S50的值等于.2500.是如何算出的.
▼优质解答
答案和解析
由于是等差数列(设公差为a),那么S10,S20-S10,S30-S20也是等差数列（公差为10a）,（S30-S20）-（S20-S10）=（S20-S10）-S10=10a
3S20=S30+3S10
S20=400,a=20
S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30,S50-S40,即为100,300,500,700,900,
S50=[S10+(S20-S10)+(S30-S20)+(S40-S30)+(S50-S40)]=2500
3S20=S30+3S10
S20=400,a=20
S10,S20-S10,S30-S20,S40-S30,S50-S40,即为100,300,500,700,900,
S50=[S10+(S20-S10)+(S30-S20)+(S40-S30)+(S50-S40)]=2500
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