如果一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的取值范围是1≤y≤3，求这个一次函数解析式．

Question

如果一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的取值范围是1≤y≤3，求这个一次函数解析式．

Answer 1

当y随x的增大而增大时，由题意得：
-k+b=1①
3k+b=3 ②1分
联立解得k＝(1)/(2)，
b＝(3)/(2)．2分
故这个一次函数解析式为y＝(1)/(2)x+(3)/(2)．3分
当y随x的增大而减小时，
得：-k+b=3③
3k+b=1 ④4分
联立解得：k＝−(1)/(2)，
b＝(5)/(2)．5分
故这个一次函数解析式为y＝−(1)/(2)x+(5)/(2)．6分