一道关于函数值域的问题求函数y=(x-1)/(x+2)(x≥4）的值域.如果用反函数法得到y≥2.5或y＜1.如果把原式化为1-3/(x+2),然后根据x≥4求出x+2的取值范围,再求出3/(x+2)的取值范围,以此类推,最后求出y

Question

一道关于函数值域的问题
求函数y=(x-1)/(x+2) (x≥4）的值域.
如果用反函数法得到y≥2.5或y＜1.
如果把原式化为1-3/(x+2),然后根据x≥4求出x+2的取值范围,再求出3/(x+2)的取值范围,以此类推,最后求出y的取值范围得到y≥2.5,但是却没发现有y＜1,请教一下到底是哪里出错了?
打错了，是x≥ - 是 - sorry！

Answer 1

把原式化为1-3/（x+2）,这样就可以知道是当x=4的时候,函数取最小值,当x趋向于无穷的时候,3/(x+2)趋向于0,所以值域为【5/8,1】