反函数最值已知f(x)=(x-1/x+1)^2(x>=1)求f-1(x)求g(x)=1/f-1(x)+根号x的最值

Question

反函数最值
已知f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>=1)
求f-1(x)
求g(x)=1/f-1(x) +根号x的最值

Answer 1

令y=f(x)=(x-1/x+1)^2 (x>=1)
然后化简成x=(1+根号y)/(1-根号y)
然后把x换成y,y换成x,即
y=f-1(x)=(1+根号x)/(1-根号x) (1>x>=0)
把f-1(x)代入g(x)
得g(x)=（1+x）/(1+根号x)
由(1>x>=0)得最值是1