（2013•金山区二模）某容器中装有0.5千克、0.2米高的水．求：（1）容器中水的体积；（2）容器底部所受水的压强；（3）若将体积为1×10-4米3，密度为2.5×103千克/米3的实心合金球浸没在该容

Question

（2013•金山区二模）某容器中装有0.5千克、0.2米高的水．求：
（1）容器中水的体积；
（2）容器底部所受水的压强；
（3）若将体积为1×10^-4米³，密度为2.5×10³千克/米³的实心合金球浸没在该容器中，容器对桌面压力变化的范围．

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=(0.5kg)/(1×103kg/m3)=5×10^-4m³；
（2）容器底部所受水的压强：
p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
（3）小球重：
G_球=m_球g=ρ_球V_球g=2.5×10³kg/m³×1×10^-4m³×9.8N/kg=2.45N，
若将小球浸没在容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，最大压力：
F_最大=G_球=2.45N，
原容器装满水时，放入小球，小球将下沉，水将溢出，容器对水平地面的压力最小，最小压力：
F_最小=G_球-G_排=2.45N-ρ_水V_排g=2.45N-ρ_水V_球g=2.45N-1×10³kg/m³×1×10^-4m³×9.8N/kg=1.47N，
容器对桌面压力变化的范围为1.47N～2.45N．
答：（1）容器中水的体积为5×10^-4m³；
（2）容器底部所受水的压强为1960Pa；
（3）容器对桌面压力变化的范围为1.47N～2.45N．