（2014•广州）如图，△ABC中，AB=AC=45，BC=8．（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中

Question

（2014•广州）如图，△ABC中，AB=AC=4√(5)，BC=8．
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①求证：

DE

=

CE

；
②求点D到BC的距离．

Answer 1

（1）如图


（2）如图，连接AE，

∵AC为直径，
∴∠AEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠DAE=∠CAE，
∴

DE

=

CE

；

（3）如图，连接AE，DE，作DM⊥BC交BC于点M，

∵AC为直径，
∴∠AEC=90°，
∵AB=AC=4√(5)，cosC=(√(5))/(5)．
∴EC=BE=4，
∴BC=8，
∵点A、D、E、C共圆
∴∠ADE+∠C=180°，
又∵∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠BDE=∠C，
∴△BDE∽△BCA，
∴(BD)/(BC)=(BE)/(AB)，即BD•BA=BE•BC
∴BD×4√(5)=4×8
∴BD=(8√(5))/(5)，
∵∠B=∠C
∴cos∠C=cos∠B=(√(5))/(5)，
∴(BM)/(8相关问答（2014•随州）如图，⊙O中，点C为AB的中点，某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织点ABC是三家工厂,B厂和C厂的产量都为a吨,A厂有ABC三个工厂,BC两厂的产量都为a吨,A厂的产如图点ABC是三家工厂,B厂和C厂的产量都为a吨,59.一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种（2014•九江三模）如图，正△ABC的中心位于点点ABC是三家工厂,B厂和C厂的产量都为a吨,A厂如图1在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（4，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)