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如图,在△ABC的一边AB上有一点P.(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得△PMN的周长最短?若能,请画出点M、N的位置;若不能,请说明理由;(2)若∠ACB=48°,在(1)的条件下

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如图,在△ABC的一边AB上有一点P.

(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N,使得△PMN的周长最短?若能,请
画出点M、N的位置;若不能,请说明理由;
(2)若∠ACB=48°,在(1)的条件下,求出∠MPN的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)①作出点P关于AC、BC的对称点D、G,
②连接DG交AC、BC于两点,
③标注字母M、N;
           
(2)∵PD⊥AC,PG⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=90°,
∴∠C+∠EPF=180°,
∵∠C=48°,
∴∠EPF=132°,
∵∠D+∠G+∠EPF=180°,
∴∠D+∠G=48°,
由对称可知:∠G=∠GPN,∠D=∠DPM,
∴∠GPN+∠DPM=48°,
∴∠MPN=132°-48°=84°.
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