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圆O的弦AB于CD相交于P,若弧AB=弧CD,试探究PA于PD之间的数量关系
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圆O的弦AB于CD相交于P,若弧AB=弧CD,试探究PA于PD之间的数量关系
▼优质解答
答案和解析
连接AC,BD,
角A=角D,角C=角B,
所以,三角形PAC相似三角形PAB,
所以,PA：PD=PC：PB=（CD-PD）：（AB-PA）,
（AB-PA）：PA=（CD-PD）：PD,即有AB：PA=CD：PD
因为弧AB=弧CD,所以,AB=CD,所以,PA=PD.
角A=角D,角C=角B,
所以,三角形PAC相似三角形PAB,
所以,PA：PD=PC：PB=（CD-PD）：（AB-PA）,
（AB-PA）：PA=（CD-PD）：PD,即有AB：PA=CD：PD
因为弧AB=弧CD,所以,AB=CD,所以,PA=PD.
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