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3、函数y=cosx+2x2的图象()A、关于直线y=x对称B、关于直线x=π对称C、关于直线x=0对称D、关于直线y=0对称
题目详情
3、函数y=cosx+2x 2 的图象( )
▼优质解答
答案和解析
分析:
设f(x)=cosx+2x2,因为函数f(x)d定义域为R其关于原点对称,且f(-x)=cos(-x)+2(-x)2=cosx+2x2所以f(-x)=f(x),所以函数y=cosx+2x2是偶函数.可得答案.
设f(x)=cosx+2x2,因为函数f(x)d定义域为R其关于原点对称,且f(-x)=cos(-x)+2(-x)2=cosx+2x2所以f(-x)=f(x)所以函数y=cosx+2x2是偶函数,所以其图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称.故选C.
点评:
本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性.
分析:
设f(x)=cosx+2x2,因为函数f(x)d定义域为R其关于原点对称,且f(-x)=cos(-x)+2(-x)2=cosx+2x2所以f(-x)=f(x),所以函数y=cosx+2x2是偶函数.可得答案.
设f(x)=cosx+2x2,因为函数f(x)d定义域为R其关于原点对称,且f(-x)=cos(-x)+2(-x)2=cosx+2x2所以f(-x)=f(x)所以函数y=cosx+2x2是偶函数,所以其图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称.故选C.
点评:
本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性.
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