等体积的球与正方体其表面积的大小关系为()A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定等体积的球与正方体其表面积的大小关系为()A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定

Question

等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定
等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定

Answer 1

假设S球=S正=1
V球=4/3πr^3=1
r=(3π/4)^(1/3)
S球表面积=4πr^2
=4π((3π/4)^(1/3))^2
=36^(1/3)*π^(5/3)
≈3.0*6.7
≈20.1
V正=a^3=1
a=1
S正表面积=6a^2
=6*1^2
=6<20.1
∴ S球>S正
选A