如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．（1）用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；（2）用含x，y的式子表示阴影部分面积（2）求当x=4cm，y=6cm时，阴影部分的面积是多少？

Question

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．
（1）用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；
（2）用含x，y的式子表示阴影部分面积
（2）求当 x=4cm，y=6cm 时，阴影部分的面积是多少？

Answer 1

（1）由已知得三角形BGF为直角三角形，其两直角边为（x+y）和y，
所以用含x，y的式子表示三角形BGF的面积为：(1)/(2)（x+y）y=(1)/(2)xy+(1)/(2)y²；

（2）由已知得阴影部分面积=大小正方形的面积之和-△ABD的面积-△BFG的面积和，即：
用含x，y的式子表示阴影部分面积为：x²+y²-(1)/(2)x²-(1)/(2)xy-(1)/(2)y²=(1)/(2)x²-(1)/(2)xy+(1)/(2)y²；

（3）当x=4cm，y=6cm时，阴影部分的面积为：(1)/(2)×4²-(1)/(2)×4×6+(1)/(2)×6²=14（cm²）．