如图阴影部分是由曲线y=1x，y2=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为23+ln223+ln2．

Question

如图阴影部分是由曲线y=(1)/(x)，y²=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为

(2)/(3)+ln2

(2)/(3)+ln2

．

Answer 1

由题意可得y=(1)/(x)，y²=x的交点为（ 1，1）
由积分的几何意义可得，S=

∫

1 0

√(x)dx+

∫

2 1

(1)/(x)dx
=(2)/(3)x (3)/(2)

|

1 0

+lnx

|

2 1

=(2)/(3)+ln2．
故答案为：(2)/(3)+ln2．