梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是平方厘米．

Question

梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米．
∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
∵△AOB的面积=(1)/(2)AB•OM
△ABC的面积=(1)/(2)AB•MN=3.125平方厘米．
∴(OM)/(MN)=(0.625)/(3.125)=(1)/(5)
∴(OM)/(ON)=(1)/(4)
∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是(1)/(4)，则面积的比是(1)/(16)．
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．