解方程tanx=x拜托各位大神要具体过程

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解方程tan x=x拜托各位大神
要具体过程

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答案和解析

这是一个超越方程用函数图像软件画图可得：0,4.49341,7.72525,10.9041,14.0662,17.2208 20.3713.o表示正负.它有无穷个解.我只能给你代数解 0.o4.49341.o7.72525.o10.9041.o14.0662.o17.2208 o20.3713.你这个方程是给不出解析解的令y=tanx-x,对x求导数,y'=1/(cosx)^2-1 =[1-(cosx)^2]/(cosx)^2 =(sinx)^2/(cosx)^2 >=0,为单调增函数,又当x=0时,y=0,所以方程y=0只有一个0解,即超越方程:tan x = x只有一个解,x=0.

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