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求一道微分方程,已知x是y的函数（xy）'=x^3乘以Y^6
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求一道微分方程,已知 x是y的函数 （xy）' =x^3 乘以Y^6
▼优质解答
答案和解析
即d(xy)/dx=x^3y^6
把xy看成一个变量
d(xy)/dx=(xy)^6/x^3
分离变量
d(xy)/(xy)^6=dx/x^3
两边积分
[(xy)^(-5)]/(-5)=[x^(-2)]/(-2)+C
1/5(xy)^5=1/2x^2+C
两边同乘5x^5
1/y^5=5x^3/2+Cx^5
y=5次根号(1/(5x^3/2+Cx^5))
把xy看成一个变量
d(xy)/dx=(xy)^6/x^3
分离变量
d(xy)/(xy)^6=dx/x^3
两边积分
[(xy)^(-5)]/(-5)=[x^(-2)]/(-2)+C
1/5(xy)^5=1/2x^2+C
两边同乘5x^5
1/y^5=5x^3/2+Cx^5
y=5次根号(1/(5x^3/2+Cx^5))
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