已知函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,则偏f(x,y)/偏x,偏f(x,y)/偏y分别为：

Question

已知函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,则偏f(x,y)/偏x,偏f(x,y)/偏y分别为：

Answer 1

因为f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy
所以函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy可变换为f(x,y)=y^2-x
偏f(x,y)/偏x=d(y^2-x)/dx=-1
偏f(x,y)/偏y=d(y^2-x)/dy=2y