关于二次根式的问题1:已知b²+4+根号a-1=4b,求a,b的值2：计算:(4+2根号3)(2-根号3)-(2根号12-6根号1/3)÷根号33：已知a=根号2+1,b=1/√2-1,观察并分析a,b之间的大小关系

Question

关于二次根式的问题
1:已知b²+4+根号a-1=4b,求a,b的值
2：计算:(4+2根号3)(2-根号3)-(2根号12-6根号1/3)÷根号3
3：已知a=根号2+1,b=1/√2 -1,观察并分析a,b之间的大小关系

Answer 1

解
b²+4+√a-1=4b
(b²-4b+4)+√a-1=0
(b-2)²+√a-1=0
b-2=0,a-1=0
a=2,a=1
(4+2√3)(2-√3)-(2√12-6√1/3)÷√3
=2(2+√3)(2-√3)-(2√12-√36×1/3)÷√3
=2(4-3)-(2√12-√12)÷√3
=2×1-√12÷√3
=2-2
=0
a=√2+1
b=1/(√2-1)=(√2+1)/(√2+1)(√2-1)=(√2+1)/(2-1)=√2+1
∴a=b