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(2014•安徽)设a≠0,n是大于1的自然数,(1+xa)n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.
题目详情
(2014•安徽)设a≠0,n是大于1的自然数,(1+
)n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=______.
x |
a |
▼优质解答
答案和解析
(1+
)n的展开式的通项为Tk+1=
(
)k=
xk,
由图知,a0=1,a1=3,a2=4,
∴
=3,
=4,
=3,
=4,
a2-3a=0,
解得a=3,
故答案为:3.
x |
a |
C | k n |
x |
a |
1 |
ak |
C | k n |
由图知,a0=1,a1=3,a2=4,
∴
1 |
a |
C | 1 n |
1 |
a2 |
C | 2 n |
n |
a |
n(n−1) |
2a2 |
a2-3a=0,
解得a=3,
故答案为:3.
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