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a=2,求1/1-a+1/1+a+2/1+a2+4/1+a4+8/1+a8+16/1+a16
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a=2,求1/1-a+1/1+a+2/1+a2+4/1+a4+8/1+a8+16/1+a16
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答案和解析
1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[(1+a)+(1-a)]/[[1+a)(1-a)]+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[2(1+a^2)+2(1-a^2)]/[(1+a^2)(1-a^2)]+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[4(1+a^4)+4(1-a^4)]/[(1+a^4)(1-a^4)]+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=8/(1-a^8)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[8(1+a^8)+8(1-a^8)]/[(1+a^8)(1-a^8)]+16/(1+a^16)
=16/(1-a^16)+16/(1+a^16)+16/(1+a^16)
=[16(1+a^16)+16(1-a^16)]/[(1-a^16)(1+a^16)]+16/(1+a^16)
=32/(1-a^32)
=32/(1-2^32)
=32/(1-4294967296)
= -32/4294967295
=[(1+a)+(1-a)]/[[1+a)(1-a)]+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[2(1+a^2)+2(1-a^2)]/[(1+a^2)(1-a^2)]+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[4(1+a^4)+4(1-a^4)]/[(1+a^4)(1-a^4)]+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=8/(1-a^8)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
=[8(1+a^8)+8(1-a^8)]/[(1+a^8)(1-a^8)]+16/(1+a^16)
=16/(1-a^16)+16/(1+a^16)+16/(1+a^16)
=[16(1+a^16)+16(1-a^16)]/[(1-a^16)(1+a^16)]+16/(1+a^16)
=32/(1-a^32)
=32/(1-2^32)
=32/(1-4294967296)
= -32/4294967295
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