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计算：1/a(a+1)+1(a+1)(a+2)+…+1/（a+2012）（a+2013）
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计算：1/a(a+1)+1(a+1)(a+2)+…+1/（a+2012）（a+2013）
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答案和解析
1/a(a+1)+1(a+1)(a+2)+…+1/（a+2012）（a+2013）
=(1/a-1/(a+1))+(1/(a+1)-1/(a+2))+……+（1/(a+2012)-1/（a+2013））
=1/a-1/（a+2013）
=2013/a（a+2013）
=(1/a-1/(a+1))+(1/(a+1)-1/(a+2))+……+（1/(a+2012)-1/（a+2013））
=1/a-1/（a+2013）
=2013/a（a+2013）
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