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已知ab都是正数,且a^2＋1/4b^2＝1,求y＝a√（1＋b）
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已知ab都是正数,且a^2＋1/4b^2＝1,求y＝a√（1＋b）
▼优质解答
答案和解析
题目应该有误
由已知；且a^2＋1/4b^2＝1
所以 4a²+b²=4
y=a√（1＋b²）
=√[a²*(1+b²)]
=√[4a²*(1+b²)] /2
≤[(4a²+1+b²)/2] /2
=5/4
当且仅当 4a²=1+b²即a²=5/8,b²=3/2时等号成立
所以 y=a√（1＋b²）的最大值为5/4
由已知；且a^2＋1/4b^2＝1
所以 4a²+b²=4
y=a√（1＋b²）
=√[a²*(1+b²)]
=√[4a²*(1+b²)] /2
≤[(4a²+1+b²)/2] /2
=5/4
当且仅当 4a²=1+b²即a²=5/8,b²=3/2时等号成立
所以 y=a√（1＋b²）的最大值为5/4
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