已知函数f（x）=-x（x-a）,x∈-1,1的最大值为G（a）,最小值为g（a）分别求G(a）,g（a）的解析式

Question

已知函数f（x）=-x（x-a）,x∈【-1,1】的最大值为G（a）,最小值为g（a）分别求G(a）,g（a）的解析式

Answer 1

f(x)=-x^2+ax,开口向下,对称轴为x=a/2.
1)a2)-2<=a<0,即-1<=a/2<0时,G(a)=f(a/2)=a^2/4,g(a)=f(1)=-1+a
3)0<=a<2,即0<=a/2<1时,G(a)=f(a/2)=a^2/4,g(a)=f(-1)=-1-a
4)a>=2,即a/2>=11时,f(x)在区间[-1,1]上递增.G(a)=f(1)=-1+a,g(a)=f(-1)=-1-a