空间向量题中cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1什么意思

Question

空间向量题
中cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1什么意思

Answer 1

这里指的是方向余弦,无论几维空间,所有的方向余弦的平方之总和都等于1.
说明如下：
1、在我们二维平面上,任取一矢量vector A,A = x i + y j,其中的 i、j 是单位矢量.
2、x 是矢量 A 在 x 方向的分量component,y 是矢量 A 在 y 方向的分量.
3、x 分量与 A 的夹角是α,y 分量与 A 的夹角是 β；
4、cos²α = x²/(x² + y²),cos²β = y²/(x² + y²),cos²α + cos²β = 1
5、在三维空间,A 矢量是(x,y,z),γ 是 z 方向的分量与 A 的夹角.
6、cos²α + cos²β + cos²γ = x²/(x²+y²+z²) + y²/(x²+y²+z²) + z²/(x²+y²+z²) = 1.
欢迎追问.