一道概率题（要解析）如果P(A)＋P(B)＞1,则事件A与B必然()A独立B不独立C相容D不相容

Question

一道概率题（要解析）
如果P(A)＋P(B)＞1,则事件A与B必然( ) A独立B不独立C相容D不相容

Answer 1

独立与否：与概率之和无关,独立只能说明二者概率不受对方影响,随便多大,只要是0到1之间都有可能.因此AB是不对的.
相容与否（也就是互斥与否）与概率之和有关.
若A,B为互不相容事件,那么说明 P(A∩B) = 0, 也就是说A和B不可能同时发生.
这时由于P(A+B) ≤ 1,而
P(A+B) = P(A) + P(B) + P(A∩B) = P(A) + P(B)
所以必有：对于互斥（不相容）事件A,B：
P(A) + P(B) ≤1
所以如果P(A) + P(B) >1 那么说明A和B一定是相容（不互斥）的.
答案选择：C. 相容.