如果事件A与事件B相互独立,证明事件A的互斥事件与B的互斥事件相互独立.

Question

如果事件A与事件B相互独立,证明事件A的互斥事件与B的互斥事件相互独立.

Answer 1

写起来比较麻烦,你凑合看吧
根据题意,可以得到条件P(AB)=P(A)*P(B)
P（A非）* P（B非） = P（1-A) * P（1-B)
= 1 - P(A) - P(B) - P(A)*P(B)
= 1 - P(A) - P(B) - P(AB)
= P(A非B非)
得证.