在1~30中任取3个数,得到数字的和在1~30中任取3个数,使3个数的和是3的倍数,有多少种方法?

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在1~30中任取3个数,得到数字的和
在1~30中任取3个数,使3个数的和是3的倍数,有多少种方法?

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答案和解析

把30个数分成3组
3k 3,6,……,30 共10个
3k+1 1,4,……,28 共10个
3k+2 2,5,……,29 共10个
三个数加起来是3的倍数方法有
3个3k 10C3
3个3k+1 10C3
3个3k+2 10C3
3k,3k+1,3k+2 10*10*10
一共10C3*3+10*10*10=1360种

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