有6个不同的自然数（0除外）,其中任意3个数是3的倍数,任意5个数是5的倍数,这六个数和至少是多少?答案是不是231?

Question

有6个不同的自然数（0除外）,其中任意3个数是3的倍数,任意5个数是5的倍数,这六个数和至少是多少?
答案是不是231?

Answer 1

任意3个数是3的倍数,则这6个数被3除的余数相等
任意5个数是5的倍数,则这6个数被5除的余数相等
综上,这6个数被15除的余数相等.
因此这6个数最小是从1开始的6个被15除余1的数：
1、15+1、15*2+1、15*3+1、……、15*5+1
和最小
= 15 * (0+1+2+……+5) + 1*6
= 15*15 + 6
= 231